Question

सूची I को सूची II के साथ सुमेलित कीजिए: 
 

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिए: 
 

• A. A-I, B-IV, C-III, D-II
• B. A-IV, B-I, C-II, D-III
• C. A-II, B-I, C-IV, D-III
• D. A-II, B-III, C-IV, D-I

Hint:

प्रत्यास्थता के सभी गुणांक "प्रतिबल/विकृति" के रूप में होते हैं। यंग गुणांक अनुदैर्ध्य के लिए है, आयतन गुणांक आयतन के लिए है, और अपरूपण गुणांक आकार के लिए है। संपीड्यता आयतन गुणांक का व्युत्क्रम है।

Answer 1

The Correct Option is C

पद 1: प्रश्न को समझना
हमें सूची I में दिए गए प्रत्यास्थता के गुणों को सूची II में दिए गए उनके संबंधित सूत्रों से मिलाना है।
पद 2: विस्तृत व्याख्या
आइए सूची I के प्रत्येक पद को उसके सही सूत्र से मिलाते हैं:
• A. यंग गुणांक (Young's Modulus): यह अनुदैर्ध्य प्रतिबल और अनुदैर्ध्य विकृति का अनुपात है। \[ Y = \frac{\text{अनुदैर्ध्य प्रतिबल}}{\text{अनुदैर्ध्य विकृति}} = \frac{F/A}{\Delta L/L} \] यह सूची II में II से मेल खाता है। (A \(\rightarrow\) II)
• B. संपीड्यता (Compressibility): यह आयतन गुणांक का व्युत्क्रम है। इसे आयतनिक विकृति प्रति इकाई दाब परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया है। \[ \beta = -\frac{\text{आयतनिक विकृति}}{\text{दाब}} = -\frac{\Delta V/V}{\Delta P} \] यह सूची II में I से मेल खाता है। (नोट: IV भी संपीड्यता का सूत्र है यदि F/A को दाब माना जाए)। (B \(\rightarrow\) I)
• C. आयतन गुणांक (Bulk Modulus): यह दाब (या आयतनिक प्रतिबल) और आयतनिक विकृति का अनुपात है। \[ K = -\frac{\text{दाब}}{\text{आयतनिक विकृति}} = -\frac{\Delta P}{\Delta V/V} = -\frac{F/A}{\Delta V/V} \] सूची II में यह सूत्र सीधे नहीं दिया गया है। हालाँकि, विकल्प IV, \(- \frac{\Delta V/V}{F/A}\), संपीड्यता का सूत्र है। यदि सूची II में एक मुद्रण त्रुटि है और IV को \(-\frac{F/A}{\Delta V/V}\) होना चाहिए था, तो यह आयतन गुणांक से मेल खाता। दिए गए विकल्पों के आधार पर, यह सबसे संभावित त्रुटि है। (C \(\rightarrow\) IV - एक त्रुटि मानते हुए)
• D. प्वासों अनुपात (Poisson's Ratio): यह पाश्विक विकृति और अनुदैर्ध्य विकृति का ऋणात्मक अनुपात है। \[ \sigma = -\frac{\text{पाश्विक विकृति}}{\text{अनुदैर्ध्य विकृति}} = -\frac{\Delta d/d}{\Delta L/L} \] यह सूची II में III से मेल खाता है। (D \(\rightarrow\) III) पद 3: अंतिम उत्तर
एकत्रित मिलान हैं: A-II, B-I, C-IV, D-III (यह मानते हुए कि IV में एक मुद्रण त्रुटि है और यह आयतन गुणांक का प्रतिनिधित्व करता है)। यह संयोजन विकल्प (C) से मेल खाता है।