Question

नीचे दिखाए गए परिपथ में विद्युत धारा I है: (सभी डायोड आदर्श और समान हैं) 
 

• A. \(\frac{5}{3}\) A
• B. \(\frac{15}{2}\) A
• C. \(\frac{1}{3}\) A
• D. \(\frac{5}{9}\) A

Hint:

आदर्श डायोड वाले परिपथों के लिए, पहले प्रत्येक डायोड के लिए अभिनति (अग्र या पश्च) निर्धारित करें। फिर, अग्र-अभिनत डायोड को एक तार (लघु परिपथ) से और पश्च-अभिनत डायोड को एक टूटे हुए तार (खुला परिपथ) से बदलें। अंत में, सरलीकृत परिपथ को हल करें।

Answer 1

The Correct Option is B

पद 1: प्रश्न को समझना
हमें एक 10 V की बैटरी और चार समानांतर शाखाओं वाला एक परिपथ दिया गया है, प्रत्येक शाखा में एक प्रतिरोधक और एक आदर्श डायोड है। हमें बैटरी से बहने वाली कुल धारा 'I' का मान ज्ञात करना है।
पद 2: मुख्य सूत्र या दृष्टिकोण
एक आदर्श डायोड जब अग्र-अभिनत (forward-biased) होता है तो एक पूर्ण चालक (लघु परिपथ, शून्य प्रतिरोध) के रूप में कार्य करता है और जब यह पश्च-अभिनत (reverse-biased) होता है तो एक पूर्ण कुचालक (खुला परिपथ, अनंत प्रतिरोध) के रूप में कार्य करता है।
• अग्र-अभिनत: p-सिरे (एनोड, त्रिभुज) पर विभव n-सिरे (कैथोड, रेखा) पर विभव से अधिक होता है।
• पश्च-अभिनत: n-सिरे पर विभव p-सिरे पर विभव से अधिक होता है। एक समानांतर परिपथ में कुल धारा प्रत्येक शाखा में धाराओं का योग होती है: \(I_{कुल} = I_1 + I_2 + I_3 + \dots\)।
ओम का नियम: \(V = IR\), या \(I = V/R\)।
पद 3: विस्तृत व्याख्या
आइए प्रत्येक चार समानांतर शाखाओं का विश्लेषण करें। ऊपरी तार 10 V बैटरी के धनात्मक टर्मिनल से जुड़ा है, और निचला तार ऋणात्मक टर्मिनल से जुड़ा है। मान लीजिए कि ऊपरी तार का विभव +10 V है और निचले तार का 0 V है।
शाखा 1 (4 Ω प्रतिरोधक के साथ): डायोड का p-सिरा +10 V तार से जुड़ा है, और n-सिरा 4 Ω प्रतिरोधक से जुड़ा है, जो फिर 0 V तार से जुड़ा है। इस प्रकार, p-सिरे पर विभव n-सिरे से अधिक है। डायोड अग्र-अभिनत है। यह एक लघु परिपथ के रूप में कार्य करता है। इस शाखा में धारा है: \[ I_1 = \frac{V}{R_1} = \frac{10 \, \text{V}}{4 \, \Omega} = 2.5 \, \text{A} \] शाखा 2 (3 Ω प्रतिरोधक के साथ): डायोड का n-सिरा +10 V तार से जुड़ा है, और p-सिरा 3 Ω प्रतिरोधक से जुड़ा है, जो फिर 0 V तार से जुड़ा है। इस प्रकार, n-सिरे पर विभव p-सिरे से अधिक है। डायोड पश्च-अभिनत है। यह एक खुले परिपथ के रूप में कार्य करता है। इस शाखा से कोई धारा नहीं बहती है। \[ I_2 = 0 \, \text{A} \] शाखा 3 (2 Ω प्रतिरोधक के साथ): डायोड का p-सिरा +10 V तार से जुड़ा है, और n-सिरा 2 Ω प्रतिरोधक से जुड़ा है, जो फिर 0 V तार से जुड़ा है। डायोड अग्र-अभिनत है। यह एक लघु परिपथ के रूप में कार्य करता है। इस शाखा में धारा है: \[ I_3 = \frac{V}{R_3} = \frac{10 \, \text{V}}{2 \, \Omega} = 5 \, \text{A} \] शाखा 4 (8 Ω प्रतिरोधक के साथ): डायोड का n-सिरा +10 V तार से जुड़ा है, और p-सिरा 8 Ω प्रतिरोधक से जुड़ा है, जो फिर 0 V तार से जुड़ा है। डायोड पश्च-अभिनत है। यह एक खुले परिपथ के रूप में कार्य करता है। इस शाखा से कोई धारा नहीं बहती है। \[ I_4 = 0 \, \text{A} \] बैटरी से कुल धारा I सभी शाखाओं में धाराओं का योग है: \[ I = I_1 + I_2 + I_3 + I_4 \] \[ I = 2.5 + 0 + 5 + 0 = 7.5 \, \text{A} \] पद 4: अंतिम उत्तर
कुल धारा 7.5 A है। विकल्पों से मिलान करने के लिए, हम इसे एक भिन्न में बदलते हैं: \[ 7.5 \, \text{A} = \frac{15}{2} \, \text{A} \] यह विकल्प (B) से मेल खाता है।