Question

एक श्रेणीक्रम LCR परिपथ में एक ac वोल्टेज \(V = 220 \sin(2 \times 10^3 t)\) Volt अनुप्रयुक्त किया जाता है। तब इस परिपथ में धारा का आयाम है :
(दिया है: \(L = 10 \, mH,\; C = 25\mu F,\; R = 100\Omega\))

• A. 11.0 A
• B. 22.0 A
• C. 2.2 A
• D. 5.5 A

Hint:

यदि \(X_L=X_C\), तो परिपथ अनुनाद अवस्था में होता है और कुल प्रतिबाधा केवल \(R\) के बराबर होती है।

Answer 1

The Correct Option is C

पद 1: प्रश्न को समझना
यह एक LCR श्रेणी परिपथ का प्रश्न है जिसमें हमें धारा का आयाम ज्ञात करना है। इसके लिए पहले कुल प्रतिबाधा ज्ञात करेंगे।
पद 2: मुख्य सूत्र या दृष्टिकोण
धारा का आयाम: \[ I=\frac{V_0}{Z} \] जहाँ, \[ Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2} \] और \[ X_L=\omega L,\quad X_C=\frac{1}{\omega C} \] पद 3: विस्तृत व्याख्या
दिया गया है: \[ V_0=220V \] \[ \omega=2\times10^3 rad/s \] \[ L=10mH=10\times10^{-3}H \] \[ C=25\mu F=25\times10^{-6}F \] \[ R=100\Omega \] अब, \[ X_L=\omega L=(2\times10^3)(10\times10^{-3})=20\Omega \] और, \[ X_C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{(2\times10^3)(25\times10^{-6})} \] \[ =\frac{1}{0.05}=20\Omega \] इसलिए, \[ X_L-X_C=20-20=0 \] अब कुल प्रतिबाधा: \[ Z=\sqrt{100^2+0^2}=100\Omega \] अब धारा: \[ I=\frac{220}{100}=2.2A \] पद 4: अंतिम उत्तर
धारा का आयाम \(2.2A\) है। अतः सही उत्तर विकल्प (C) है।