Question

For what values of x,\(\begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}\)\(\begin{bmatrix} 1 & 2 & 0\\ 2 & 0 & 1 \\1&0&2 \end{bmatrix}\)\(\begin{bmatrix} 0 \\2\\x\end{bmatrix}\)=O?

Answer 1

We have \(\begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}\)\(\begin{bmatrix} 1 & 2 & 0\\ 2 & 0 & 1 \\1&0&2 \end{bmatrix}\)\(\begin{bmatrix} 0 \\2\\x\end{bmatrix}\)\(=O\)

⇒ \(\begin{bmatrix} 1+4+1 & 2+0+0 & 0+2+2 \end{bmatrix}\) \(\begin{bmatrix} 0 \\2\\x\end{bmatrix}\)\(=O\) 

⇒ \(\begin{bmatrix} 6 & 2 & 4 \end{bmatrix}\) \(\begin{bmatrix} 0 \\2\\x\end{bmatrix}\)\(=O\)  

⇒\(\begin{bmatrix} 6(0) +2(2)+4(x) \end{bmatrix}=O\)

⇒[4+4x]=[0] 

\(\therefore 4+4x=0\)

⇒x=-1

Thus, the required value of x is −1