Question

एक मोल एकपरमाणुक गैस में, एक मोल परमाणुक गैस \(\left(\gamma=\frac{5}{3}\right)\) का तापमान \(60K\) से बढ़ाकर \(50K\) किया जाता है। इस प्रक्रम में किया गया कार्य है : (सार्वत्रिक गैस नियतांक \(R=8.3\;J\,mol^{-1}K^{-1}\) है)

• A. 124.5 J
• B. 166 J
• C. 41.5 J
• D. 83 J

Hint:

Adiabatic प्रक्रिया में कार्य निकालने के लिए \(\gamma\) का सही उपयोग करना बहुत महत्वपूर्ण है।

Answer 1

The Correct Option is C

पद 1: प्रश्न को समझना
यह प्रश्न आदiabatic प्रक्रिया पर आधारित है। गैस का तापमान \(60K\) से \(50K\) तक कम किया गया है और हमें किया गया कार्य ज्ञात करना है।
पद 2: मुख्य सूत्र या दृष्टिकोण
आदiabatic प्रक्रिया में: \[ W=\frac{nR(T_1-T_2)}{\gamma-1} \] पद 3: विस्तृत व्याख्या
दिया गया: \[ n=1 \] \[ R=8.3 Jmol^{-1}K^{-1} \] \[ T_1=60K \] \[ T_2=50K \] \[ \gamma=\frac{5}{3} \] अब सूत्र में मान रखने पर: \[ W=\frac{1\times8.3(60-50)}{\frac{5}{3}-1} \] \[ =\frac{8.3\times10}{\frac{2}{3}} \] \[ =\frac{83\times3}{2} \] \[ =124.5J \] पद 4: अंतिम उत्तर
किया गया कार्य \(124.5J\) है। अतः सही विकल्प (A) है।